3431: 最长公共子序列
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一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。
确切地说，若给定序列X=，则另一序列Z＝是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列,,使得对于所有j=1,2,…,k有：
$X_{ij}=Zj$
例如，序列Z=是序列X=的子序列,相应的递增下标序列为<2,3,5,7>。给定两个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称Z是序列X和Y的公共子序列。
例如，若X＝和Y＝，则序列是X和Y的一个公共子序列,序列 也是X和Y的一个公共子序列。
而且，后者是X和Y的一个最长公共子序列．因为X和Y没有长度大于4的公共子序列。
给定两个序列$X＝$和$Y=$．要求找出X和Y的一个最长公共子序列。
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ABCBDAB
BDCABA
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4